Progresie aritmetică și progresie geometrică

  

O progresie aritmetică este un șir de numere unde diferența dintre elemente este constantă.

Dacă rația este mai mare ca 0 atunci progresia este crescătoare, iar dacă este mai mică decât 0 avem o progresie descrescătoare.
De exemplu a
n={5,3,1,1,...} este descrescătoare pentru că rația este 2.

Pentru a defini o progresie aritmetica avem nevoie de primul terment si ratia ei.

Dacă avem o progresie (an)nși vrem să aflăm un termen
oarecare a
dar nu știm termenul precedent lui an-1 putem folosi o formulă nouă prin care putem afla orice număr dintr-o progresie.
Formula termenului general: 
an=a1+(n1)r

Încălzirea prin probleme simple:

1. Să se determine numărul natural x din egalitatea 1+5+9+...+x=231
2. S
ă se determine număriul natural x pentru care 1+3+5+...+x=225
3. Fie a
o progresie aritmeticăȘtiind ca a+ a18 = 12, să se calculeze a+ a17.

EXPLICAȚII VIDEO:


O progresie geometrica este un sir unde trebuie sa inmultim acelasi numar cand trecem de la un element la altul (cu alte cuvinte, catul impartirii a doi termeni consecutivi este constant).

Numarul poarta denumirea de rație si se noteaza cu q.
Intr-o progresie aritmetica trebuia sa adunam acelasi numar, aici 
trebuie sa inmultim.

Exempluprogresie geometrica bn={3,6,12,24,...}

Vedem ca pentru a obtine b2=6 vom luam bsi il vom inmulti cu 2. Așa că în acest caz, rația q=2.

Pentru a scrie o formulă mai generală, orice termen dintr-o progresie geometrica este egal cu: b= bqn-1

EXPLICAȚII VIDEO:


Vezi mai multe detalii în Marea Carte Digitală și susține programul Meditații pentru Toți.

Ți-a plăcut articolul? Dă-i share 😄

Articolul anterior Teste de Antrenament
Articolul urmator Trigonometrie
Back
x
Acest website utilizează cookie-uri pentru a creea o experiență cât mai plăcută. Învață mai multe Acceptă